"Noch eine Frage: Wie könnte man den Nenner rational machen?"
Unter Nutzung der Beziehung
a³-b³=(a²+ab+b²)(a-b)
Wenn ein Nenner also die Form a-b hat, dann hat er nach dem Erweitern mit
(a²+ab+b²) die Form a³-b³, und damit bekommt man dritten Wurzeln aus dem Nenner.