Stochastik: zwei Spieler würfeln jeweils einen Würfel.

Question

Aufgabe:

Stochastik: zwei Spieler würfeln jeweils einen Würfel gleichzeitig.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das Spieler 1 eine 6 würfelt bevor Spieler 2 eine 1 oder 2 würfelt?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A eine 6 wirft und B keine 1 oder 2 beträgt 1/6*4/6 = 4/36

Die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler B eine 1 oder 2 wirft beträgt 2/6 = 12/36.

Spricht jetzt etwas dagegen wenn man sagt A gewinnt in 4/(4 + 12) = 4/16 = 1/4 der Spiele?

Comments

Kann deinen Lösungsweg nicht nachvollziehen sry, bist du dir bei der Lösung sicher? Ich denke schon seit gestern über die Aufgabe nach und find sie echt knifflig.

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Mach doch mal ein Experiment und ermittle die relative Häufigkeit eines Gewinnes für A experimentell.

Ein Simulationsprogramm könnte helfen, damit es schneller geht.

Was kann passieren wenn die beiden Spieler ihre Würfel werfen.

In welchen Fällen gewinnt A, in welchen Fällen gewinnt B und in welchen Fällen endet der aktuelle Wurf unentschieden.

Bestimme dann die Wahrscheinlichkeiten und bestimme dann die Wahrscheinlichkeit das A gewinnt.

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Kenne leider kein passendes Simulationsprogramm :(

Ich glaube jetzt aber 1/4 scheint zu stimmen.

Runde 1: G -> 1/9; U -> 5/9; V -> 3/9

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Das ist so richtig, obwohl ich die Summe als

∑ (n = 0 bis ∞) ((5/9)^n·(1/9))

geschrieben hätte. Heraus kommt natürlich dasselbe.