Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 blaue Würfel jeweils beide niedriger sind, als der höchste von 3 roten Würfeln?

Question

Es werden 3 rote und 2 blaue ideale 6-seitige Würfel mit Seiten (1,2,3,4,5,6) geworfen.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der blaue Würfel mit dem höchsten Würfelergebnis niedriger ist, als der rote Würfel mit dem höchsten Würfelergebnis?

Und wie funktioniert die Rechnung.

Comments

Zeichne einen Wahrscheinlichkeitsbaum.

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Zeichne einen Wahrscheinlichkeitsbaum.

Dann aber viel Spaß.

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Der kann ja klein ausfallen.

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Habe inzwischen eine allgemeine Methode rausgefunden das zu berechnen. Die Antworten hier waren nicht mal im Geringsten hilfreich oder auch nur ansatzweise interessant. Schade!

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Habe inzwischen eine allgemeine Methode rausgefunden das zu berechnen.

Das ist interessant. Vielleicht bist Du ja so nett, die von Dir gefundene allgemeine Methode hier aufzuschreiben, damit die hier versammelten Mathelehrer, Hochschuldozenten usw, die altruistisch Gratishilfe leisten, auch davon profitieren können.

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Zeichne doch einen Wahrscheinlichkeitsbaum! ;)

Answer 1

1. Erstelle eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße der höchsten Augenzahl beim 2 fachen und beim dreifachen Würfelwurf.

2. Bestimme dann die Wahrscheinlichkeit, dass die höchste Augenzahl beim zweifachen Wurf niedriger ist als die höchste Augenzahl beim dreifachen Wurf.

Answer 2

Wenn der höchste rote 6 ist, darf der höchte blaue max. 5 sein, also keine 6

Wenn der höchste rote 5 ist, darf der höchte blaue max. 4 sein, also keine 5 oder 6

Wenn der höchste rote 4 ist, darf der höchte blaue max. 3 sein, also keine 4 oder 5 oder 6.

Usw.