Ebene ist durch Achsenabschnitte gegeben, bestimme ihre Koordinatengleichung

Question

Aufgabe:

Eine Ebene ist durch ihre Achsenabschnitte gegeben. Bestimme ihre Koordinatengleichung:

a=2, b=3, c=3

Problem/Ansatz:

Ich schaffe es von der Koordinatengleichung die Achsenabschnitte zu berechnen, aber bei dieser Aufgabe in die andere Richtung verstehe ich nicht, was zu tun ist.

für die Rückmeldung. :)

Answer 1

E : x/2 + y/3 + z/3 = 1

Setze mal die drei Achsenschnittpunkte ein, du siehst: Es passt.

Comments

Danke für deine rasche Rückmeldung. Diese Formel haben wir in der Schule nicht durchgenommen und können sie deshalb auch nicht anwenden. Gibt es auch einen anderen Lösungsweg?

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Klar, du kannst ja sagen:

Da die Ebene nicht durch den 0-Punkt geht, gibt es

eine Gleichung in der Art

ax+by+cz = 1

Setze ein (2;0;0) und erhalte

         a*2 = 1  also a= 1/2 .

entsprechend b=c=1/3.

also

E :  (1/2)*x + (1/3)*y + (1/3)*z = 1