Wie gebe ich die Achsenabschnitte der Geraden g an? g(x)=1/2 x - 1

Question

diese Aufgabe ist sehr wichtig für mich, es wird benotet!!!

1. Gegeben ist die lineare Funktion g(x)=1/2x-1

a) Gib die Achsenschnittpunkte der Geraden an.

b) Wie lautet die Funktionsgleichung der Geraden h(x), die senkrecht zu g ist und durch den Punkt (-2I-5) läuft?

c) Die Funktion f(x) ist proportional und ihr Schaubild ist parallel zur Geraden g. Liegt der Punkt (3I6) auf dem Graphen der Funktion f?

Dankee !

 

 

Answer 1

Hi,

1. g(x)=1/2*x-1

a)

x-Achsenschnittpunkt: g(x)=0

1/2*x-1=0    |+1

1/2*x=1        |*2

x=2

 

y-Achsenabschnitt: g(0)=y

x=-1

 

Also S_x=(2|0) und S_y(-1|0)

 

b) Senkrecht zu g -> m_g*m_h=-1 -> m_h=-2

h(x)=mx+b, wobei m=-2 und noch b zu bestimmen ist. Punkt eintragen:

-5=-2*(-2)+b

-5=4+b         |-4

b=-9

 

Die Senkrechte lautet: h(x)=-2x-9

 

c) Proportional bedeutet die Funktion f hat die Form f(x)=mx.

Parallel zu g bedeutet m=1/2.

f(x)=1/2*x

 

Liegt P(3|6) auf f(x)?

-> x-Wert (x=3) einsetzen und y-Wert kontrollieren:

f(3)=1/2*3=1,5

Das ist nicht der erhoffte y-Wert von y=6.

 

P liegt demnach nicht auf f.

 

 

Grüße