Wie kann man diese Gleichung lösen? (x-1)/(x-2) - 9/(x+1) = 3/(x^2 -x -2)

Question

Wie kann man diese Gleichung lösen?

$$\frac { x - 1 } { x - 2 } - \frac { 9 } { x + 1 } = \frac { 3 } { x ^ { 2 } - x - 2 }$$

Answer 1

Multipliziere (wieder) erst mit dem Hauptnenner.

Der ist hier (x-2)(x+1) = x^2-x+1

Dann kommst du bestimmt selbst weiter, bis hier jemand gerechnet hat. Beachte, dass x=2 und x=-1 nicht als Resultate gelten, selbst wenn du sie berechnest. Du musst die Probe immer in der Ursprungsgleichung machen und darfst ja nicht durch 0 dividieren.

Mein Resultat: x=7

Probe:

 (x-1)/(x-2) - 9/(x+1) = 3/(x^2 -x -2)

6/5 - 9/ 8 =? = 3/(49-7-2)

48/40 - 45/40 = 3/40 ok.