Wie alt ist denn nun der Paul?

Question

Ich liebe diese Textaufgabe:

"Peter ist 28 Jahre alt und damit doppelt so alt wie Paul war, als Peter so alt war, wie Paul jetzt ist."

Wie alt ist Paul heute?

Bitte rechnen, nicht raten!

Answer 1

Hi,

 

Paul ist 21 Jahre alt,

denn

Peter ist 28, also war Paul 14. Die Differenz der beiden Alter sei x. Vor x Jahren ergab sich die Situation, also

(28-x)-x = 14

14 = 2x

x = 7

 

28-x = 21

 

Grüße

Comments

Sehr schön!

Du hast nur mit der Differenz x als einziger Unbekannter gerechnet und auch verständlich erklärt, wie du zu deinem Ansatz gekommen bist.

Die "Standard-Lösung" wäre vielleicht ein Gleichungssystem, in dem neben der Differenz x auch noch die heutigen Alter von Peter und Paul als Variable auftreten (auch wenn das Alter von Peter bereits bekannt ist), also etwa so:

Peter = 2 * ( Paul - x )  (Peter ist heute doppelt so alt wie Paul vor x Jahren war)

Peter - x = Paul (vor x Jahren war Peter so alt wie Paul heute ist)

Peter = 28

Das erscheint unmittelbar einsichtig, wenn man es denn schließlich nach Aufdröselung dieser herrlichen Fragestellung so hingeschrieben bekommen hat.

Löst man auf, so erhält man x = 7 und Paul = 21

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Ja, man muss ein wenig aufdröseln.

Aber dann ist die Sache gut machbar, wie Du ja auch nochmals gezeigt hast^^.

Nette Aufgabe!