Bestimme den Zahlenraum, Kontrolle

Question

Bestimmen Sie den Zahlenraum \( \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{R}, \mathbb{C} \) in dem das Ergebnis jeweils liegt:

\( p, q \in \mathbb{N} \)

\( x, y \in \mathbb{R} \)

a) \( \quad q-2 q \)
b) \( \quad(p-1) /(q+1) \)
c) \( \quad 4 q-p / 4 \)
d) \( \quad \sqrt{x^{3}+x^{4}} \)
e) \( \quad(q / p)+x^{*} y \)
f) \( \quad \sqrt{4 p^{2}} \)

Stimmt das so?

a) Z

b) Q

c) Q

d) C

e) C

f) N

Comments

nur d)C ist mathematisch nicht ganz korrekt.

Ich nehme an, dass du festgestellt hast, dass x^3 + x^4 < 0 sein kann.

Gib konkret an, für welches x das z.B. der Fall ist.

Da ist die Wurzel in R nicht definiert.

Beachte weiter, dass die Wurzel in C nicht befriedigend definiert werden kann.

Answer 1

Vorher nicht gesehen: bei e) genügt durchaus R

Vgl auch hier https://www.mathelounge.de/38701/bestimmen-sie-den-zahlenraum-dem-das-ergebnis-jeweils-liegt

Comments

und warum R?

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x und y sind aus R.

Sagen wir x=π und y=√2

dann ist x*y= = √2π

+ Bruch

gibt immer noch Zahl aus R.

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hmm ich habs mit C gelernt, aber gut, danke.

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@Anonym: In C liegt natürlich alles. Damit bist du auf der sicheren Seite. Allerdings ist das vermutlich nicht im Sinn des Aufgabenerfinders.