Um wie viel Prozent wurde der Preis insgesamt gesenkt?

Question

Ein Produkt wird zuerst um 10% gesenkt und danach noch einmal  um 20%.

Ich habe mir gedacht, dass die Antwort 30% ist, jedoch lautet die richtige Antwort 28%. Könnte mir bitte jemand erklären warum die Antwort 28% ist und nicht 30%?

Answer 1

Ein Produkt wird zuerst um 10% gesenkt und danach noch einmal  um 20%

1*(1 - 0.1)*(1 - 0.2) - 1 = -0.28

Der Preis ist insgesamt um 28% gesenkt worden.

Comments

Also etwas kostet 100 €.

Der Preis wird um 10% (10 €) gesenkt. Jetzt kostet es noch 90 €.

Der Preis wird um 20% (18 €) gesenkt. Jetzt kostet es noch 72 €.

Der Artikel kostet jetzt also noch 72 € bzw. 72% und wurde daher um 28% gesenkt.

Answer 2

Exemplarisches Vorgehen:

 Du hast ein Produkt, das 200 EUR kostet; es wird um 10 % gesenkt:

200*0.9=180

Danach wird es nochmal um 20% gesenkt:

180*0.8=144 EUR

1-(144/200) = 28%

Das liegt daran, dass du vom bereits rabattierten Preis noch einmal eine Preissenkung hast.

Answer 3

Könnte mir bitte jemand erklären warum die Antwort 28% ist und nicht 30%?

Du hast hier zwei Prozentrechnungen, bei denen jeweils ein anderer Grundwert ( = aktueller Preis vor jeder Preissenkung) vorliegt.

Bei der zweiten Preissenkung erfolgt die Verminderung nicht um 20% des ursprünglichen Preises (UP), sondern um 20%  des um 10% verminderten UP (= 90% vom UP).

20% von 90% des UP = 20/100 * 90/100 * UP = 18 /100 * UP = 18% vom UP

Insgesamt hat man also eine Verminderung des UP um  10%+18%  =  28%  des UP.

Gruß Wolfgang