Fouriertransformierte des Signals berechnen

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die Fouriertransformierte x(ω) des Signals

           1+t ; -1 ≤ t < 0

x(t) =   1-t ;  0 ≤ t ≤ 1

           0 ; sonst

Problem/Ansatz:

Ich habe die Ergebnisse der Integrale \( \int\limits_{-1}^{0} \) (1+t)*e^-jωt   und  \( \int\limits_{0}^{1} \) (1-t)*e^-jωt  addiert und habe für die Fouriertransformierte folgendes rausbekommen:

 

             (e^jω + e^-jω -2) / (jω)²    für  ω ungleich 0

x(ω) =

             0                                  für ω gleich 0

Ist das so richtig?

Answer 1

Hallo Manfred, ja, deine Rechnung ist korrekt.  Du kannst F(ω) noch zu 2/ω^2*(1-cos ω) vereinfachen.

Comments

Vielen Dank für "beste Antwort" und jederzeit gerne wieder.