Kombinatorik: Wie viele Kombinationen sind möglich, wenn immer das Schnitzel gewählt wird?

Question

Aufgabe:

In der Mensa gibt es zwei verschiedene Vorspeisen (Suppe,Salat), vier Hauptgerichte (Hähnchenbrustfilet,Schnitzel,Tofu-Burger, Fisch), fünf Beilagen (Pommes,Reis,Nudeln,Salzkartoffeln,Kartoffelsalat) und drei Desserts (Eis,Vanillepudding,Obsatsalat), aus denen sich die Schüler ihre Gerichte zusammenstellen können.

a) Wie viele verschiedene Kombinationen sind möglich, wenn immer jeweils eine Vorspeise,ein Hauptgericht, eine Beilage und ein Desser gewählt werden?

b) Wie viele Kombinationen sind möglich, wenn immer das Schnitzel gewählt wird?

Problem/Ansatz:

Wie genau kann ich es ausrechnen ohne alles aufschreiben zu müssen,weil das zu lange dauert.

Answer 1

In der Mensa gibt es zwei verschiedene Vorspeisen (Suppe,Salat), vier Hauptgerichte (Hähnchenbrustfilet,Schnitzel,Tofu-Burger, Fisch), fünf Beilagen (Pommes,Reis,Nudeln,Salzkartoffeln,Kartoffelsalat) und drei Desserts (Eis,Vanillepudding,Obsatsalat), aus denen sich die Schüler ihre Gerichte zusammenstellen können.

a) Wie viele verschiedene Kombinationen sind möglich, wenn immer jeweils eine Vorspeise,ein Hauptgericht, eine Beilage und ein Desser gewählt werden?

b) Wie viele Kombinationen sind möglich, wenn immer das Schnitzel gewählt wird?

a) 2*4*5*3 = 120

b) 2*1*5*3 = 30