Vierfeldertafel Aufgabe

Question

Bei einem elektronischen Gerät können zwei verschiedene Fehler auftreten, die jeweils den Ausfall eines Geräts bedeuten. Bei einer Kontrolle von 100 Geräten wird festgestellt, dass 15 Geräte den Fehler A und sechs den Fehler B besitzen. Zwei Geräte haben beide Fehler gleichzeitig.

a) Begründen Sie, dass der Anteil der Geräte die mindestens einen Fehler haben, 19% beträgt. Stellen sie eine Vierfeldertafel auf.

Ich hab zwar die Lösungen hinten im Buch, verstehe sie jedoch nicht. Könnt ihr mir bitte helfen?

Answer 1

Wahrscheinlichkeit durch relative Häufigkeit:

P_{A}=15/100 = 3/20

P_{B} = 6/100 = 3/50

Vierfeldertafel:

	A kaputt	Nicht A	∑
B kaputt	9/1000	51/1000	60/1000
Nicht B	141/1000	799/1000	940/1000
∑	150/1000	850/1000	1

Interpretation der Tafel:

P=9/1000 + 51/1000 = 60/1000 = 19.2% ≈ 19%

Answer 2

Mit Mengendiagramm statt Vierfeldertafel:

15-2+6=15+6-2=19

Da die Gesamtmenge 100 Geräte hat, sind 19 Geräte 19/100=19%.