Wer hat die Lösung für das Problem Zahlen

Question

Setz für A und B natürliche Zahlen ein,

so da (20+ a ) * (19 - b )  = 2019

         ( 20 + a )* (19 - b  )  = 2019

a) Schreibe die richtigen Zahlen in die Lücken

b) Begründe, dass es nur diese zwei Möglichkeiten gibt.

Wer hat ne Lösung

 

Comments

Tipp: 2019 = 3·673.

Answer 1

2019 hat die Primfaktorzerlegung   673*3

Es gibt also nur die Produkte 2019 * 1  mit

natürlichen Zahlen als Faktoren und 1. Faktor größer

als zweiter.  Und  kein anderes Produkt mit dem Wert 2019, das hier

möglich wäre.

Das erste klappt mit ( 20+653) * ( 19 - 16 )

Beim zweiten ist es ( 20+1999) * ( 19-18 )