Aufgabe:
Wir nehmen an, dass ein Kind stets entweder ein Junge oder ein Mädchen ist, und betrachten Paare mit genau zwei Kindern. Beschreiben Sie für die folgenden drei Modelle den zugehörigen Laplace-Raum explizit. Geben Sie also die Menge Ω der Elementarereignisse, die σ-Algebra E und das Wahrscheinlichkeitsmaß P an.
a) Paare werden genau dann nicht unterschieden, wenn die Geschlechter der Kinder in der Reihenfolge der Geburt übereinstimmen.
b) Paare werden genau dann nicht unterschieden, wenn die Geschlechter der Kinder ohne Be- rücksichtigung der Reihenfolge der Geburt übereinstimmen.
c) Paare werden genau dann nicht unterschieden,wenn die Anzahl der Mädchen übereinstimmt.
d)Wie groß ist in den drei Modellen die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis E „mindestens ein Kind ist ein Mädchen“?
Hinweis: Ein Laplace-Raum ist ein Wahrscheinlichkeitsraum in dem alle Elementarereignisse gleich wahrscheinlich sind.
