Wie berechne ich die gewinnmaximale Ausbringungsmenge ?

Question

Aufgabe: Hallo Freunde der Mathematik,

Ich wollte wissen bzw. lernen wie ich die gewinnmaximale Ausbringungsmenge berechne.

Gegeben: Grenzkostenfunktion=0,25x+5

Preisabsatzfunktion=25

Wäre echt nett wenn ihr mir hier weiterhelfen könnt bin echt kein Mathegenie.

P.s: Bitte mit Rechenweg !!!

Problem/Ansatz:

Answer 1

Grenzkostenfunktion=0,25x+5

Das ist die Ableitung der Kostenfunktion. Die Kostenfunktion ist also

    K(x) = 0,125x² + 5x + c

für ein c ∈ℝ.

Preisabsatzfunktion=25

Dann ist die Erlösfunktion

    E(x) = 25x.

Das Ergibt eine Gewinnfunktion von

    G(x) = E(x) - K(x) = -0,125x² + 20x - c

Bestimme die Extremstelle der Gewinnfunktion.