Integral (sin^2 x) Integralrechnung

Question

∫sin²x dx

im letzten Schritt kommt man auf

∫cos²(x) dx  = ∫(1-sin²⁽x) dx   = - ∫ sin² (x) dx

aus dem Additionstheorem ergibt sich cos²x + sin²x =1

cos²x = 1- sin²x aber wie komme ich jetzt auf - ∫sin²x?

kann jemand den Rechenweg genau darstellen?

Answer 1

Du teilst den Integranden auf und bekommst 2 Teilintegrale.

dann addierst Du +∫ sin^2(x) dx auf beiden Seiten und teilst durch 2.