Betrag und Wurzel relation

Question

Hallo ich raff das irgendwie nicht:

√(-3)^2 = |-3| = 3

Das hab ich irgendwo gesehen, aber warum das so gemacht werden muss, weis ich nicht.

Theoretisch gesehen kann man ja direkt die Wurzel normal ziehen und fertig ? Warum den der Betrag ?

Bitte einleuchtende Erklärung

Answer 1

sqrt((-3)^2)=sqrt(9)=3

und nicht sqrt((-3))^2=-3

Deshalb allgemein:

sqrt(x^2)=|x|

Weil dann für negative x auch das richtige rauskommt.

Comments

Beim hoch zwei fällt das minus ja auch weg oder bin ich falsch ?