Quadratische Funktion, Klippenspringer

Question

Ein Klippenspringer steht auf einem 27 Meter hochen Berg. Die Flugbahn des Springers kann durch die Funktionsgleichung

h(x) = -x² + 2x + 27

berechnet werden.Dabei bezeichnet  x  die horizontale Entfernung vom Absprungspunkt jeweils in Metern.

Aufgabe:

a) Wie hoch ist der Springer zunächst gesprungen?

b) Wie weit entfernt vom Fuß des Felsens trifft der Klippenspringer auf dem Wasser auf?

Ich habe ein paar probleme bei dieser Aufgabe, ich weiß weder wie ich die lösen soll noch wie ich die Gleichung bei dieser Aufgabe anwende. Ich bitte um Hilfe mit lösungsweg und erklärung.

DANKE!

Answer 1

a) Die Parabel hat den Scheitel (1|28).Also ist er zunächst auf eine Höhe 1 m über Absprung gesprungen.

b) Wenn der Felsen senkrecht abfällt, ist er in der Darstellung die y-Achse und die Weite des Sprunges ist die positive Nullstelle der Parabel: x_n≈6,29 m.

Comments

Das ist ein wenig kompliziert erklärt... Geht das eventuell ein wenig einfacher?

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Hilft dir eine Skizze weiter?

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Ja, danke für deine Hilfe :)

Eine Sache wäre da aber noch...

Wie genau kamst du jetzt auf die 6,29 Meter? Bzw. wie hast du die Formel für dieses Ergebnis in bezug genommen?

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Das ist die ungefähre, positive Lösung der Gleichung 0 = -x² + 2x + 27 (die sogenannte Nullstelle der Parabel).

Answer 2

wie hoch der Springer zunächst gesprungen ist, findest du heraus, indem du den Scheitelpunkt der Parabel berechnest.

Die Entfernung des Aufprallpunktes ist eine der Nullstellen.

Gruß, Silvia