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Aufgabe: f(x) -0,25x2 + 0,75x + 28

Berechne, um wie viele cm der Klippenspringer zu Beginn in die Höhe spring.

Eintauch bei x = 12,19m


Niveau:

Zentrale Abschlussprüfung 2017

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Aufgabe: f(x)   =   -0,25x^2 + 0,75x + 28

Berechne, um wie viele cm der Klippenspringer zu Beginn in die Höhe spring.

Eintauch bei x = 12,19m

Da brauchst du den höchsten Punkt:

f(x)= -0,25* ( x^2 - 3x - 112)

     = -0,25* ( x^2 - 3x +2,25 - 2,25 - 112)

      = -0,25* ( (x - 1,5)^2   - 114,25)

      = -0,25*  (x - 1,5)^2   +28, 5625

also ist er nach 1,5m waagerechter Entfernung auf

der Höhe von 28, 5625 , also um 56cm höher als beim Absprung.

siehe: ~plot~  -0.25*x^2 + 0.75*x + 28;[[0|13|-1|30]] ~plot~

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Wie bist du auf das in Klammer gekommen?

 f(x)= -0,25* ( x2 - 3x - 112)

nennt sich "ausklammern",

basiert auf dem Distributivgesetz:

Einfach alle Summanden durch -0,25 teilen

und die -0,25 als Faktor vor die Klammer schreiben.

Das Thema verstehe ich gar nicht

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f'(x)=-0,5x+0,75=0

0,5x=0,75

x=3/2

f(1,5)=-0,25*1,5^2+0,75*1,5+28=28,5625

Also springt er 56,25 cm in die Höhe.

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