Löse Sachaufgabe mithilfe von Gleichungen

Question

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Kann mir mal einer weiterhelfen. Ich hab 2 Sachaufgaben bekomm aber irgendwie keine ordentliche lösbare Gleichung hin. Wie soll das gehen? Wenn ich wenigstens die Gleichung hätte könnte ich sie berechnen.

1. Sachaufgabe


Eine Großmutter ist 84 Jahre alt, ihre Enkelin ist 8 Jahre.

a. In wie vielen Jahren wird die Großmutter fünfmal so alt wie die Enkelin?

b. Vor wie vielen Jahren war sie 20 mal so alt?


2. Sachaufgabe


Ein Quader hat drei verschiedenen Kantenlängen. Die Summe der Längen aller 12 Kanten beträgt 144cm. Die mittlere Kantenlänge ist doppelt so groß wie die kürzeste Kantenlänge. Die längste Kante ist um 12 cm länger als die kürzeste.

Wie lang ist die kürzeste Kante?


Lösung

1. Sachaufgabe

84+x=??????

Answer 1

1. Sachaufgabe

Eine Großmutter ist 84 Jahre alt, ihre Enkelin ist 8 Jahre.

a. In wie vielen Jahren wird die Großmutter fünfmal so alt wie die Enkelin?

84 + x = 5*(8 + x)
x = 11

b. Vor wie vielen Jahren war sie 20 mal so alt?

84 - x = 20*(8 - x)
x = 4

Comments

2. Sachaufgabe

Ein Quader hat drei verschiedenen Kantenlängen. Die Summe der Längen aller 12 Kanten beträgt 144cm.

4l + 4m + 4k = 144

Die mittlere Kantenlänge ist doppelt so groß wie die kürzeste Kantenlänge.

m = 2k

Die längste Kante ist um 12 cm länger als die kürzeste. 

l = (k + 12)

Wie lang ist die kürzeste Kante?

4(k + 12) + 4(2k) + 4k = 144
16·k + 48 = 144
k = 6

Answer 2

Hi,

Aufgabe 1

a) Auch die Enkelin wird älter. Das muss mit berücksichtigt werden.

(84+x) = 5*(8+x)

84+x = 40+5x     |-x-40

44 = 4x

x = 11


In 11 Jahre ist es soweit. Omi 95, Enkelin 19.


b)

Gleicher Gedanke:

(84-x) = 20(8-x)

84-x = 160 - 20x  |+20x-84

19x = 76

x = 4


Vor vier Jahren war es soweit: Omi 80, Enkelin 4

 

Aufgabe 2:

2. Sachaufgabe


Ein Quader hat drei verschiedenen Kantenlängen. Die Summe der Längen aller 12 Kanten beträgt 144cm. Die mittlere Kantenlänge ist doppelt so groß wie die kürzeste Kantenlänge. Die längste Kante ist um 12 cm länger als die kürzeste.

Wie lang ist die kürzeste Kante?

 

4a+4b+4c = 144

b = 2c

a = c+12

 

Die beiden letzteren in erste Gleichung einsetzen:

4(c+12) + 4(2c) + 4c = 144

4c+48+8c+4c = 144                 |-48

16c = 96

c = 6

 

Die kürzeste Kante ist also 6cm lang. Die mittlere Kante hat eine Länge von 12cm.

Die längste Kante ist 18cm lang.

Grüße

Answer 3

(84 + x Jahre) / (8 + x Jahre) = ?


Kannst Du das nachvollziehen und nach x auflösen?


Mit dem Teil b geht es genauso, versuch´s mal