Komplexe Zahlen Skizzieren

Question

Aufgabe:

1.) Geben sie die komplexen Zahlen z1+´z2  , z2-z1  , z1*z2 ,  1/ z1  ,  z1/z2 , (z1+z2) / (z1-z2)   und  ´z1*z1 für z1= 1-2i und z2=0.5+9i in der Standardform z=x+iy an.

2.) Skizzieren Sie in der Gauß´schen Zahlenebene die Mengen der komplexen Zahlen, die durch folgende Ungleichungen und Gleichungen definiert sind:

a) Im z ≤ 4         b) Ι z+2 I = 6       c) 1≤ I z+1-i I ≤ 3

Answer 1

Hallo

 nach 1 fragst du wohl nicht.

2. wenn du z=x+1y schreibst heisst a) einfach die Halbebene unter der Geraden y=1

|z-a| gibt den Abstand von z von a an mit a=-2 steht da also alle Punkte, die von -2 den Abstand 6 haben-

entsprechend das nächste.

Wenn du so was nicht siehst schreibe z=x+iy, |z-2|=|(x-2)+iy| jetzt den Betrag bilden und = 6 setzen

Gruß lul

Answer 2

1)

z1+´z2 =1-2i +0.5+9i  =1.5+7i

z2-z1  =0.5+9i  -(1-2i ) =0.5+9i  -1+2i =-0.5+11i

z1*z2  =(1-2i )*(0.5+9i )=0.5 +9i -i +18= 18.5+8i