Vollständige Induktion durchführen

Question

B(n): (1-a)^n ≤ 1/1+n*a

Dafür muss ich die vollständige Induktion erbringen und komme ehrlich gesagt nicht weiter, weil ich bis jetzt derartige Form nicht behandelt habe, sondern nur mit n ohne andere Variable wie jetzt a.

Answer 1

Hallo

Hast du nicht Beschränkungen für a? bitte vollständige Aufgaben posten!

1.  n=1 : 1-a^2<1 daraus (1-a)*(1+a)<1 falls a>-1 dann 1-a<1/(1+a)

jetzt aus (1-a)^n<1(1+na) folgern  auf n+1 dazu die Indvors mit (1-a ) > 0 multiplizieren auf der rechten Seite dann den Nenner (1+n*a):(1-a) um zu zeigen, dass die Ungleichung gilt.

Gruß lul

Comments

Ja ich entschuldige mich für a gilt : 0≤a≤1