Verhalten im Unendlichen richtig soo?

Question

\( \lim\limits_{x+-\to\infty} \) \( \frac{1}{x-3} \) = 0

\(\lim\limits_{x\to\infty}  \sqrt{-x} \)  existiert nicht 

\( \lim\limits_{x-\to\infty}  \sqrt{-x} \) = +∞

\( \lim\limits_{x-\to\infty}  -\sqrt{x} \) = -∞

\( \lim\limits_{x-\to\infty}  \sqrt{x+2} \) = +∞

\( \lim\limits_{x-\to\infty}  \sqrt{-x+9} \) = ... ?

Mir fällt es voll schwer den Limes zu bestimmen, könnte mir vielleicht ein paar Tipps gegeben, wie ich es bestimmen könnte oder einfacher an der Funktion ablesen kann, wir haben nur Wurzelfunktionen. Wann ist +/ - unendlich gegen x vorhanden und wann nicht.

Ich bin sehr dankbar für jede kleine Hilfe

Comments

Mit wolframalpha kannst du es überprüfen.

Answer 1

\(\lim\limits_{x \to \infty} \sqrt{x}=\infty\) Wenn du große Werte für x einsetzt, wird der Funktionswert ja auch größer.

Denk daran, dass die Wurzelfunktion nur für [0,∞[ definiert ist. Sprich \(\lim\limits_{x \to \infty} \sqrt{-x}\) lässt bspw. 'nicht' lösen.

Answer 2

Vor "existiert nicht" gehört kein Gleichheitszeichen. Streiche dieses ersatzlos.

Die Reihenfolge der Zeichen unter dem Limes ist falsch.

x+−→∞

sollte geschrieben werden als x → ± ∞. usw. 

Es gibt keine reellen Wurzeln aus negativen Zahlen. Daher existieren auch andere Grenzwerte nicht, wenn x gegen minus unendlich gehen sollte. (Nicht erkennbar aufgrund der Reihenfolge der Zeichen).