Verhalten "im Unendlichen"

Question

Liebe Lounge,

man kann doch davon sprechen, dass sich jede Funktion der Funktionenschar f_a(x)=x^a, für a ∈ der ungeraden natürlichen Zahlen, für x-->±∞ gleich verhält?

Answer 1

es wird immer oo aber gleich ist zu viel, denn es wächst ja verschieden schnell, und die a+1 te Ableitung ist 0. x^3 und x^1 wachsen beide gegen oo aber das als gleich zu bezeichnen ist schlecht.

lul