Kombinatorik: Alle unterschiedlichen Anordnungen der Buchstaben des Alphabets in einer Liste abspeichern?

Question

Ein Computer soll alle unterschiedlichen Anordnungen der  Buchstaben des Alphabets in einer Liste abspeichern. Wie lange würde dieser Vorgang dauern, wenn die Maschine in einer Millisekunde eine Millionen Anordnungen erzeugen könnte?


Wie berechnet man das? Woher soll ich wissen  wie lange er braucht

Answer 1

Sagt dir der Begriff "Permutation" etwas?

Comments

Ja hab es aber nicht richtig verstanden

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Die Anzahl der Möglichkeiten, 5 Elemente in allen möglichen Reihenfolgen anzuordnen, ist 5!.

Die Anzahl der Möglichkeiten, 8 Elemente in allen möglichen Reihenfolgen anzuordnen, ist 8!.

Wie groß ist die Anzahl der Möglichkeiten, die Buchstaben unseres Alphabets anzuordnen?

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24 ! So weit so gut aber wie mach ich es mit der Zeit

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Unser Alphabet hat aber 26 Buchstaben.Es gibt also 26! Anordnungen, und in jeder Sekunde (das sind 1 000 000 Millisekunden) werden

1 000 000 000 000 Anordnungen geschrieben. Wie viele Sekunden braucht man dann?

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26!: 1000000 ?

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Das wäre die Anzahl der benötigten MILLIsekunden.

Berechne daraus die Anzahl

- der benötigten Sekunden

- daraus die Anzahl der benötigten Tage

- daraus die Anzahl der benötigten Jahre

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Wie geht das

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und in jeder Sekunde (das sind 1 000 000 Millisekunden)

Das erscheint etwas übertrieben.

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Ja, da sind drei Nullen zu viel, hatte Mikrosekunden im Kopf.

Answer 2

Woher soll ich wissen  wie lange er braucht

Durch mathematische Berechnungen.

Stichwort Permutation.

\(P(n)=n!\) , man kann n verschiedene Objekte auf n! Weisen anordnen.

Beispielsweise man hat 4 Personen, auf wie viele Arten kann man diese auf vier Plätze verteilen? \(\rightarrow 4!=24\) Möglichkeiten.

Answer 3

26!/(10^6*1000*3600*24*365) = ... Jahre