bedingte Wahrscheinlichkeit; Schrauben; alte und neue Maschine

Question

Aufgabe:

Die Firma, die die Schrauben herstellt, setzt zur Herstellung eine neue Maschine ein, die aus Kapazitätsgründen allerdings nur 70% der gesamten Produktoon übernehmen kann. Bei dieser neuen Maschine sind 3% der produzierten Schrauben verformt. Die alte Maschine( mit einem Anteil von 20% verformter Schrauben) produziert den restlichen Teil der Schrauben.

Der Produktion wird zufällig eine Schraube entnommen; diese Schraube ist verformt. Bestimmten Sie die Wahrscheinlichkeit, dass sie von der alten Maschine produziert wurde.

Problem/Ansatz:

Ich denke, dass das die bedingte Wahrscheinlichkeit ist und habe 0,3 als Ergebnis.

Stimmt das?

Das

Answer 1

Hier die Vierfeldertafel ink. vielen möglichen gefragten Wahrscheinlichkeiten. Dein Ergebnis ist markiert.

Answer 2

	n M	a M
verf	3	20	23
n verf	67	10	77
	70	30	100

\(P(\textrm{alte M.} \mid \textrm{verformt})=\dfrac{P(\textrm{verformt} \wedge \textrm{alte M.})}{P(\textrm{verformt})}=\dfrac{0.2}{0.23}\approx 87\%\)

Comments

Bei dieser neuen Maschine sind 3% der produzierten Schrauben verformt.

Die 3% ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit. Es steht nicht im Text das 3% aller Schrauben aus der neuen Maschine stammen und verformt sind.