$$\ln \left[ \sqrt [\Large{3}\,] { \dfrac { x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } } \cdot \left( x + y \right) ^ { 3 } \right] \\[20pt] = \ln \left[ \sqrt [\Large{3}\,] { \dfrac { \left( x - y \right)\left( x + y \right)^9 } { \left( x - y \right)\left( x + y \right) } } \right]\\[20pt] = \ln \left[ \sqrt [\Large{3}\,] { \left( x + y \right)^8 } \right]\\[20pt] = \ln \left[ \left( x + y \right)^{8/3} \right]\\[20pt] = \dfrac{8}{3}\cdot\ln \left( x + y \right)\quad\text{mit}\quad x>y.$$
