Einerziffer ist um 6 kleiner als Zehnerziffer

Question

Aufgabe:

Ermittle ALLE zweistelligen Zahlen mit folgenden beiden Eigenschaften:

Die Einerziffer ist um 6 kleiner als die Zehnerziffer

Vertauscht man Einerziffer und Zehnerziffer, so ist die neue Zahl um 54 kleiner als die ursprüngliche

Problem/Ansatz:

Bei mir kommt immer nur 0 raus?

Comments

Es gibt genau vier Zahlen, mit der ersten Eigenschaft. Vielleicht untersuchst du die mal?

Wie bist du denn eigentlich auf 0 gekommen?

Answer 1

Einerziffer x Zehnerziffer x+6

gibt die Zahl:    (x+6)*10 + x

vertauscht    x*10 + x+6

Die zweite ist um 54 kleiner, als entsteht die

erste, wenn man bei der 2. die 54 addiert:

  (x+6)*10 + x     =       x*10 + x+6   + 54

<=>  11x + 60 = 11x + 60.

Das stimmt also für jedes sinnvoll gewählte x.

Damit die Zahl zweistellig ist, muss mindestens x+6 = 1 sein

und höchstens x+6 = 9

Negativ darf das x aber auch nicht sein , also

 bleibt  x= 3 , 2, 1 , 0

Das wären die Zahlen

93 ,82, 71, 60.