Winkel berechnen ( warum sinus)

Question

Die Festungsbahn Salzburg ist eine Standseilbahn in der Stadt Salzburg mit konstanter
Steigung. Die Bahn auf den dortigen Festungsberg ist die älteste in Betrieb befindliche Seilbahn
dieser Art in Österreich. Die Standseilbahn legt eine Wegstrecke von 198,5 m zurück
und überwindet dabei einen Höhenunterschied von 96,6 m.Berechnen Sie den Winkel α, unter dem die Gleise der Bahn gegen die Horizontale geneigt
sind!

Warum wurde da sinus verwendet. Ich dachte man muss tangens anwenden. Lösung ist:

sin(α) = 96,6/198,5 ⇒ α ≈ 29,12

Comments

\(\sin \alpha = \frac{h}{b}\) mit h:= Höhe, b:= Hypotenuse, die du ja gegeben hast.

Answer 1

Sinus ist doch :

Gegenkathete  :  Hypotenuse

Comments

aber bei anderen beispielen die so ähnlich sind wurde immer tangens verwendet. Wie kann man das am besten rauslesen, dass man sinus cosinus oder tangens verwenden muss.

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Du musst die Definitionen lernen:

Wenn nur die beiden Katheten bekannt sind, nimmt man

tan = Gegenkathete : Ankathete.

Immer wenn die Hypotenuse dabei ist, nimmt man sin oder cos.

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Danke für die Antwort und Entschuldigung für die Störung, ich hätte eine letzte Frage, in der angabe steht nicht, dass die hypotenuse gegeben ist, wie haben sie das herausgelesen.

LG Juli