0 Daumen
1,6k Aufrufe

Angenommen die Seitenlänge des äußeren Quadrats ist bekannt, wie berechne ich die Seitenlänge des inneren?

20190121_121356.jpg

Avatar von

4 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Satz des Pythagoras:

a:= Seitenlänge äußeres Quadrat, b:= Seitenlänge inneres Quadrat

Wobei die zwei Katheten die jeweils die Hälfte der Seitenlänge des äußeren Quadrats sind.

\(b=\sqrt{ \left(\dfrac{a}{2}\right)^2 +  \left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{a^2}{2}}=\dfrac{\sqrt{a^2}}{\sqrt{2}}\)

Avatar von 13 k

Danke für die schnelle Antwort

0 Daumen

Mit dem Satz des Pythagoras in einem der 4 Dreiecke.

Das sollen sicher jeweils die Seitenmitten sein?

Avatar von 55 k 🚀
0 Daumen

Nenne die Seitenlängen a>b.

Dann ist a2=2b2 (sieht man leicht ein).

Dann ist b=a/√2.

Avatar von 123 k 🚀
0 Daumen

Hallo

2 Wege: 1. Pythagoras, die Seitenlänge ist die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks mit Katheten a/2

2. zeichne die diagonalen in das innere Dreieck, zeige damit, dass es den halben Flächeninhalt des äußeren hat. also a^2=2b^2

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community