Question

Bestimmen Sie symmetrische Matrix A € R^(3x3), die die folgenden Eigenschaften erfüllt. 

Die Matrix A besitzt den Eigenvektor \( \begin{pmatrix} +1\\+1\\+1 \end{pmatrix} \)

zum Eigenwert -6.

Die Matrix A besitzt den Eigenvektor \( \begin{pmatrix} +1\\+1\\-2 \end{pmatrix} \)

zum Eigenwert -9.

Die Matrix A hat die Spur -2.

Antwort:

A:= \( \begin{pmatrix} +3 \ -10 \ +1 \\ -10 \ +3 \ +1 \\+1 \ +1 \ -8  \end{pmatrix} \)

ist mein Versuch richtig?

Answer 1

reelle Eigenwerte:  { -9 ;  -6 ;  13 }

Eigenvektoren:

zum Eigenwert -9:
  [ -1 ; -1 ; 2 ]   Das stimmt bei deiner Matrix noch nicht ganz

zum Eigenwert -6:
  [ 1 ; 1 ; 1 ]

zum Eigenwert 13:
  [ -1 ; 1 ; 0 ]

Die Spur ist -2.

Comments

Hm

Wie kann ich es korrigieren??

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Was ost dann die richtige lösung?

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Ich komme leider nicht weiter.

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Glaube dein Ergebnis ist doch richtig, weil es ja t * dein Vektor ist. (t∈ℝ)