Ableitung Kettenregel ln((1-x^2)^{1/2})

Question

 


ich sitz jetzt schon seit längerem an dieser einen Aufgabe...
Ich komme einfach nicht auf die richtige Lösung!

Ich habe es mit der Kettenregel (mehrfach) probiert...

Das Ergebnis stimmt aber nicht mit dem überein was raus kommen soll?!


v(x) = 1-x^2
u(v)=(v)^{1/2}
w(u)=ln(u)

das sind meine drei für die Kettenregel...

Ist der Ansatz richtig?

Comments

Ich hätte den Ansatz genau gleich gemacht.

Answer 1

Hi,

reduziere mittels der Logarithmengesetze die Anzahl der Kettenglieder.

f(x) = ln((1-x^2)^{1/2}) = 1/2*ln(1-x^2)

f'(x) = 1/2*(-2x)/(1-x^2) = x/(x^2-1)

Grüße