( (a+b) (1+c)^2 + a(1+c) ) / (1+ c)^4 Brüche kürzen

Question

f(x) =( (a+b) (1+c)² + a(1+c) ) /(1+c)⁴

im Nenner steht (1+c)⁴ - kann ich nun auf beiden Seiten im Zähler jeweils (1+c) wegkürzen und es bleibt im Nenner stehen (1+c)³

im Zähler steht dann nur noch (a+b) (1+c) + a *1  ist das richtig?

im Nenner bleibt dann nur noch (1+c)³

kann jemand den Rechenweg genau darstellen?

Answer 1

Angenommen du meinst:

((a+b) (1+c)^2 + a(1+c)) / (1+ c)^4

= ((1+c) ((a+b) (1+c) + a)) / (1+ c)^4

=  ((a+b) (1+c) + a)) / (1+ c)^3 

Ich hoffe, dass hier die Klammern stehen bleiben. 

Answer 2

Hi,

genau, das passt so. Du hast ganz richtig im Zähler jeden Summanden gekürzt...Was man da eigentlich macht ist (1+c) ausklammern und den Faktor zu kürzen. Sieht dann so aus:

$$\frac{(a+b)(1+c)^2 + a(1+c)}{(1+c)^4} = \frac{(1+c)\cdot[(a+b)(1+c) + a\cdot 1]}{(1+c)^4}$$

Nun kann man brav kürzen ;).

Grüße