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Problem/Ansatz:



ich soll im Unterricht demnächst ein Referat über Binomialverteilte Zufallsgrößen halten. Bei mir hängt es leider gottes jedoch schon bei der Definition bzw. genauer gesagt am Unterschied zwischen Bernoulli-Ketten und der Binomialverteilten Zufallsgröße. Wann brauch ich was und in wie weit unterscheiden sich die beiden voneinander. Ich hoffe mir kann hier jemand helfen.
Sofern es möglich ist, wäre ich über eine möglichst einfache Beschreibung sehr glücklich. Ich habe schon all meine Mathematik Bücher, die ich bei mir noch herumliegen habe durchforstet, konnte aber keiner Erklärung so richtig folgen.

Meine Ideen:
Sofern es in irgendeiner Art und Weise richtig ist, habe ich bereits herausgefunden, dass es hier um eine bestimmt Anzahl/Menge geht. Verstehe aber nicht was das "X" nun für eine besondere Rolle spielt. Ich lese immer wieder von P(X=x).

Es werden Versuche mit nur zwei möglichen Ausgangssituationen benötigt (Kopf, oder Zahl/nicht Kopf).

Und irgendwie geht es um "k" Treffer. 

Ich bin wirklich über jede einzelne Hilfe dankbar!

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1 Antwort

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Über die Stichworte "Binomialverteilte Zufallsgrößen" und "Bernoulli-Ketten" findest du so viel im Internet, dass dein Referat gelingen müsste.

Avatar von 123 k 🚀

Das stimmt, ich habe wirklich viel gefunden.

Trotzdem bin ich jetzt hier, da ich keiner dieser Antworten folgen konnte.

Wird ein Bernoulli-Experiment (d. h. ein Experiment mit nur zwei möglichen Ergebnissen; Trefferwahrscheinlichkeit p; Nietenwahrscheinlichkeit (1-p)) n-mal voneinander unabhängig wiederholt, so spricht man von einer Bernoulli-Kette der Länge n.

Dies lässt sich in einem Baumdiagramm darstellen. Nach den Pfadregeln lässt sich zu jedem Pfad darin eine Wahrscheinlickeit finden. Ein Pfad, auf dem k Treffer liegen, hat die Wahrscheinlichkeit pn(1-p)n-k und es gibt (n über k) solche Pfade.  Für k=Anzahl der Treffer, p=Trefferwahrscheinlichkeit und n=Anzahl der Experimente ergibt sich die sogenannte Binomialverteilung mit der Formel: (B(n,p,k)=(n über k)· pn(1-p)n-k.

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