Stochastik - Zufallsgröße, Binomialverteilung

Question

Aufgabe:

In einem Callcenter eines Herstellers von Haushaltsgeräten werden telefonische Anfragen in durchschnittlich fünf Minuten beantwortet oder andernfalls an Experten weitergeleitet. Im Laufe des Nachmittags erfolgen stündlich im Mittel 100 Anfragen.

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass n=100 und p=5/60 ist. Wir müssen allerdings auch immer die Zufallsgröße X definieren. Das fällt mir irgendwie schwer…Woher weiß ich denn jetzt was die Zufallsgröße X ist?

Ich habe auch eine weitere Aufgabe bei der mir das schwer fällt:

Die zehn Sachbearbeiterinnen einer Firma können ihre Telefongespräche über insgesamt drei Amtsleitungen führen. Durchschnittlich zwölf Minuten einer Arbeitsstunde muss jede von ihnen dienstlich telefonieren.

Im Unterricht wurde dazu folgendes festgehalten:

X: Anzahl der Sachbearbeiterinnen, die zu einem Zeitpunkt telefonieren/eine Amtsleitung belegen

(Binomialverteilt mit n=10 und p=12/60

Meine Frage:

Woher weiß ich, dass die Zufallsgröße X die Anzahl der Sachbearbeiterinnen und nicht die Anzahl der Amtsleitungen ist?

Vielen Dank schon einmal im Voraus :)

Answer 1

Die zehn Sachbearbeiterinnen einer Firma können ihre Telefongespräche über insgesamt drei Amtsleitungen führen. Durchschnittlich zwölf Minuten einer Arbeitsstunde muss jede von ihnen dienstlich telefonieren.

Es wird doch hier evtl. genau danach gefragt mit welcher Wahrscheinlichkeit die 3 Amtsleitungen nicht ausreichen.

Nicht ausreichen würden die Amtsleitungen z.B. nicht, wenn es Zeitpunkte gibt in denen mehr als 3 Mitarbeiter gleichzeitig telefonieren wollen.

Wenn jetzt n = 3 wäre dann könnte X auch nur werte von 0 bis 3 annehmen und dann würden ja immer 3 Leitungen langen weil nie mehr benötigt würden.

Comments

Das heißt wenn n=10 ist, dann kann X Werte von 0 bis 10 annehmen?

Mir war gar nicht bewusst, dass es zwischen n und X so eine „Verbindung“ gibt.

Für meine erste Aufgabe (die mit dem Callcenter) würde das ja dann bedeuten, dass  die Zufallsgröße X folgende ist:

X: Anzahl der Anrufe bzw. Anfragen in einer Stunde

Denn n=100

Stimmt das so?

Vielen Dank schon einmal :)