Wie löse ich 2 = x * e^ (-0,2x)? Exponentialgleichung

Question

Aufgabe:

2 = x e^-0,2x

Problem/Ansatz:

Comments

Du könntest deinen GTR zu rate ziehen?

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Ja, aber es muß ohne Gtr gehen...

Answer 1

Hallo

so was kann man nicht analytisch lösen. man kann aber rausfinden, dass die fit bei x=5 ein Max hat, bei dem der Wert <2 ist. also gibt es keine Lösung. wie kommst du auf die Gleichung? vielleicht liegt da dein Fehler?

Gruß lul

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Danke erstmal. Das war eine Aufgabe die jemand  in der Mathe Gruppe gestellt hat, aber keiner lösen konnte...dabei sah es so einfach aus, dass ich dachte, ich weiß was Grundsätzliches nicht....

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Hallo grundsätzlich kann man Gleichungen wie e^(ax)=bx nicht analytisch lösen! ebensowenig wie die logarithmierte Gleichung. oder x*e^x=a . Nur weil dein TR das kann kannst du ja auch e^1,2 berechnen, oder was machst du ohne TR?, während du mit einigem Aufwand  2,718⁵ rechnen kannst auch ohne TR. Weil der TR dir einfach ln(27) sagt, siehst du nicht mehr, dass du es nicht kannst, und wunderst dich dass du ln(x)= 0,3x nicht lösen kannst.

Wenn du ne Mathegruppe hast, versucht doch mal rauszukriegen wie ein TR den ln(Zahl)  oder e^Zahl bestimmt. oder wie man das vor dem TR machte, (da gab Tabellen, aber die musste ja auch jemand herstellen)

Gruß lul

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Danke Dir! Meintest Du Tabellen bezogen auf solche Aufgaben oder allgemein? So nach dem Motto.. vor den Taschenrechnern kam der Rechenstab....

Danke jedenfalls, wahrscheinlich war es ja ne CAS Aufgabe....

Answer 2

mit dem x sowohl im Exponent als auch als als Faktor, erhältst du nur mit der Omegafunktion eine Lösung. (Ist die Aufgabe korrekt?)

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Hallo Larry

siehe meine Antwort, kann man nicht approximieren,

Gruß lul

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Stimmt, 
habs mir gerade geplottet.