begrenztes Wachstum mit e-Funktion - Fressverhalten einer Tierpopulation

Question

Aufgabe:

9. Fressverhalten
Das Fressverhalten einer Tierpopulation ist abhängig von ihrer Größe: jedes Tier frisst pro Jahr 2 kg Pflanzen. Während die Population zu Beginn aus nur 4000 Tieren besteht, leben 50. Jahre nach Beobachtungsbeginn bereits 8345 Tiere. Langfristig sind es sogar 15 000 Tiere.

a) Bestimme eine Funktion, die modelliert, wie viel Kilogramm Pflanzen die Population pro Jahr vertilgt.

Problem/Ansatz:

Ansatz der Funktion: 15.000 - 4.000 * a * e ^k*t

Mein Problem ist, was hat a für einen Wert  und ist die Funktion so richtig?

Answer 1

Hallo
N(t) muss für t=0 , 4000 sein. daraus a

t=50  N(t)= 8345 daraus k
Gruß lul

Gruß lul

Comments

Hallo lul,

mit was für einer Funktion hast du gerechnet und was war k bei dir ?

Wenn a = 4000 ist und man daraus eine e Funktion macht, um k herauszubekommen,

a = e^k und dann das mit dem Logarithmus ausrechen -> k = log (e) ^(a)

Bei a = 4000 -> 4.000 = e^k => kommt da k= 8,29 heraus, dass kann nicht sein. Wenn man es dann rechnet mit t= 50 dann kommt da nicht 8.345 raus