Grippeepedemie Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung

Question

Eine Grippeepidemie wird nach Einschätzung der Statistiker bei 18.00% der Bevölkerung eine medikamentöse Behandlung notwendig werden lassen. Ein Großhandel möchte für die Apotheken einer Kreisstadt mit 21100Einwohnern Medikamente im Voraus bestellen.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden mindestens 3856Patienten mit Medikamenten behandelt werden müssen? Verwenden Sie für die Berechnung die Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung sowie die Stetigkeitskorrektur. (Geben Sie das Ergebnis dimensionslos auf drei Nachkommastellen an.)

μ= 21100*0.18= 3798
σ= √(21100*0.18(1-0.18)) = 55.806

1-Φ(3855+0.5-3798) /(55.806)=1.0303
1-Φ(1.0303)= 0.15

Φ lt. Tabelle 0.85 

Das Ergebnis ist leider falsch, kann mir jemand bitte helfen?

Comments

Ich kenne keine Tabelle, die nur zwei Nachkommastellen angibt. Hast du richtig abgelesen?

Φ lt. Tabelle 0.85 

Zur Schreibweise:

1-Φ(3855+0.5-3798) /(55.806)=1.0303
1-Φ(1.0303)= 0.15

Es sollte in diesen beiden Zeilen nicht verschiedene Resultate geben. Du meinst vielleicht

t oder irgendetwas sonst = (3855+0.5-3798) /(55.806)=1.0303
1-Φ(t)=1-Φ(1.0303)= 0.15

---

ja genau habe es etwas kompliziert geschrieben:

diese Schreibweise ist richtig:

t oder irgendetwas sonst = (3855+0.5-3798) /(55.806)=1.0303
1-Φ(t)=1-Φ(1.0303)= 0.15

---

Gut. Dann zu meiner ersten Frage:

Ich kenne keine Tabelle, die nur zwei Nachkommastellen angibt. Hast du richtig abgelesen?

---

Was würdest aus der Tabelle für 1.0303 herauslesen?

Vielen Dank im voraus

---

aus dieser Tabelle:

 

---

Offenbar hast du eine Klammer mehr eingegeben hier https://www.wolframalpha.com/input/?i=√(21100*0.18(1-0.18))

Ich ergänze die in der Frage.

---

Die Lösung bleibt aber die Gleiche

---

Man muss ja erst mal wissen, was du gerechnet hast.

Warum genau hast du

3855+0.5-3798

gerechnet? 

---

Warum genau hast du
3855+0.5-3798
gerechnet?

Stetige Ergänzung bei Näherung der Binomialverteilung durch die Normalverteilung.

---

Ich verstehe nicht, wenn du 3 Nachkommastellen angeben sollst das du eine Tabelle nimmst, die das Ergebnis auf 2 Nachkommastellen liefert. Du musst eine Tabelle nehmen, die dir ein besseres Ergebnis liefert oder ein Taschenrechner.

Answer 1

Ich komme auf 15,14% also dimensionslos mit 3 Nachkommastellen 0,151