Berechne die Schnittstellen von Funktion f und g? f(x) = - x^2 + 3/2 x +4 und g(x) = 1/2 x^2 + 1

Question

Aufgabe

f(x) = - x²  + 3/2 x +4    und g(x) = 1/2 x²  + 1
Problem/Ansatz:

Schnittstellen berechnen

Gesucht ist das Maß der Fläche, der von beiden Funktionsgraphen eingeschlossen wird

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Vom Duplikat:

Titel: Rechne die Schnittstellen von Funktion f und g und Flächenmaß?

Stichworte: schnittstellen,funktion,schnittpunkt

Aufgabe

f(x)= - x²  + 3/2x+4    und g(x)=1/2x²  +1
Problem/Ansatz:

Schnittstellen berechnen

Gesucht ist das Maß der Fläche, der von beiden Funktionsgraphen eingeschlossen wird

Answer 1

erstmal die Schnittpunkte berechnen:

\(f(x)=g(x) \rightarrow -x^2+\dfrac{3x}{2}+4 =\dfrac{x^2}{2}+1 \Rightarrow x_1=-1,\, x_2=2\)

Und dann gilt \(A=\left | \displaystyle\int\limits_{-1}^2 [f(x)-g(x)]\, dx \right |=\left | \displaystyle\int\limits_{-1}^2 \left(\dfrac{3x^3}{2}-\dfrac{3x}{2}-3\right)\, dx \right |\)

Comments

Hallo Larry, bitte ergänze noch die fehlenden Klammern.

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Danke...........................

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Wenn man formal auf der ganz sicheren Seite sein möchte ;)