Löse Sachaufgabe mit Hilfe einer Gleichung

Question

Wir sind fleißig für die Mathearbeit am üben leider kommen wir nicht weiter

1) Multipliziert man eine Zahl mit der um 10 kleinere, so erhält man ein Ergebnis, das um 5 kleiner ist als das Quadrat der Zahl. Wie heißt die Zahl

x*(x-10)=x²-5

=x²-10x=x²-5

=-10x=5

x=15

Wo liegt der Fehler???

2) Vergleicht man ein Quadrat mit einem anderen, dessen Seitenlänge 4 cm länger sind, so stellt man fest, das sein Flächeninhalt sogar 40cm² größer ist. Welche Seitenlängen haben die Quadrate?

(x+4)²=40cm²

(x+4)(x+4)=40cm²

?????

Kommen nicht weiter

 

3) Der Umfang eines Rechtecks beträgt 30cm. Die kürzeste Rechteckseite ist 5cm kürzer als die längere. Wie lang sind die Rechteckseiten?

(x+y)²=30cm

 

x-5

Wir bekommen keine Gleichung hin!!!

Answer 1

Hi,

1)

Das hätte ich auch so:

x*(x-10)=x²-5

x²-10x=x²-5

-10x = -5

x = -5/(-10) = 1/2

 

2)

x^2+40 = (x+4)^2

Der Flächeninhalt ist ja A = a^2. Hier sei eine Seite x cm lang, bzw. im anderen Fall x+4.

x^2+40 = x^2+8x+16

40 = 8x+16

24 = 8x

x = 3

 

3)

Umfang: 2x+2y = 30

x = y-5

Einsetzen

2(y-5) + 2y = 30

2y-10+2y = 30

4y = 40

y = 10

 

Die kürzere Seite ist 5cm lang. Die lange Seite ist 10cm lang.

 

Grüße

Answer 2

 

 

1)

-10x = -5

x = 0,5

Probe:

0,5 * (-9,5) = -4,75 = 0,25 - 5 = 0,5² - 5

Also: Vorzeichenfehler bei Dir.

 

2)

schon beantwortet von Unknown :-)

 

3)

2a + 2b = 30

b = a - 5

Einsetzen

2a + 2 * (a - 5) = 30

2a + 2a - 10 = 30

4a = 40

a = 10, b = 5

Probe:

2a + 2b = 20 + 10 = 30

 

Besten Gruß