Hilfe Wahrscheinlichkeit

Question

Problem/Ansatz:

Gibt es eine Formel für folgendes Problem?

Es gibt 2 Ausgänge Erfolg und Misserfolg.

Die Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg steigt für jeden Versuch um einen bestimmten Wert.

           z.B. Grundwahrscheinlichkeit   0,05 steigt pro Versuch um 0,0018

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mindestens einen Erfolg bei X Versuchen zu erhalten?

Answer 1

Die Formel könnte so aussehen:

1 - ∏ (k = 1 bis x) (1 - (0.05 + 0.0018·(k - 1)))

Und hier eine Wertetabelle für x = 1 bis 50

[1, 0.05;
2, 0.09921;
3, 0.1474923439;
4, 0.1947212681;
5, 0.2407832116;
6, 0.2855770021;
7, 0.3290139203;
8, 0.3710176489;
9, 0.4115241123;
10, 0.4504812161;
11, 0.4878484934;
12, 0.5235966686;
13, 0.5577071471;
14, 0.5901714425;
15, 0.6209905500;
16, 0.6501742776;
17, 0.6777405446;
18, 0.7037146567;
19, 0.7281285690;
20, 0.7510201434;
21, 0.7724324111;
22, 0.7924128454;
23, 0.8110126545;
24, 0.8282860978;
25, 0.8442898335;
26, 0.8590822993;
27, 0.8727231327;
28, 0.8852726318;
29, 0.8967912596;
30, 0.9073391929;
31, 0.9169759168;
32, 0.9257598648;
33, 0.9337481033;
34, 0.9409960608;
35, 0.9475572989;
36, 0.9534833241;
37, 0.9588234385;
38, 0.9636246255;
39, 0.9679314699;
40, 0.9717861072;
41, 0.9752282021;
42, 0.9782949507;
43, 0.9810211049;
44, 0.9834390161;
45, 0.9855786952;
46, 0.9874678861;
47, 0.9891321508;
48, 0.9905949633;
49, 0.9918778103;
50, 0.9930002969]