Kosten für das Kalken eines kreisförmigen Rasenstückes berechnen

Question

Aufgabe: Ein kreisförmiges Rasenstück mit dem Durchmesser 32 m soll gekalkt werden. Wie teuer ist das, wenn 10 kg für ca. 100 m² reichen und 12 kg 2,56 Euro kosten?

Problem/Ansatz: Die Rasenfläche beträgt (bei meiner Rechnung) 778,24 m².  Wenn 12 kg 2,56 Euro kosten, kosten 10 kg ungefähr 2,10 Euro. Das Düngen von 100 m² kostet demnach 2,10 Euro und das Düngen von 778 m² kostet etwa 16,34 Euro.

Stimmt das?

Comments

Wie kommst du auf die Rasenfläche?

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Hallo Koffi,

ich habe A = π / 4  * d²   gerechnet

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Rechne lieber nochmal.

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Dann müsstest du einen anderen Wert rausbekommen als der den du ausgerechnet hast.

Answer 1

deine Rasenfläche ist leider falsch:

\(A=\pi \cdot r^2 \rightarrow A=\pi \cdot (32/2)^2=\pi \cdot 16^2=256 \pi \approx 804.25\) m².

10kg kosten auch nicht ca. 2.10€, sondern 2.13€ (vllt. sind die 3ct noch wichtig).

Jetzt könntest du es noch einmal neu ausrechnen.

Lösung:

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Es werden ca. 0.1*804.25=80.425kg Kalk benötigt.
Somit kostet es (2.56/12)*80.425 ≈ 17.16€.

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Comments

Hallo Larry,

vielen Dank erst einmal.

Laut Buch gilt für die Fläche eines Kreises mit einem Durchmesser d

A = π / 4 * d².

Ich habe aber gerade gesehen, wo bei mir der Fehler lag. Auch mit der Durchmesser-Formel bin ich auf Dein Ergebnis gekommen

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Hmm, das Ergebnis von 377 Euro wundert mich jetzt aber.

Wenn 10 kg für 100 m² reichen, dann reichen 80 kg für 800 m².

Wenn 12 kg 2,56 Euro kosten, dann kosten 84 kg (ist etwas mehr als 80 kg, ich will nur meinen Gedankengang deutlich machen) 17,92 Euro. Und 80 kg würden zum Düngen ja in etwa ausreichen

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Meines Erachtens ist 17,16€ das richtige Ergebnis.

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Ich habe etwas abgerundet und mit 804 m² gerechnet und als Ergebnis 17,13 Euro als Kosten für die Düngung eines 804 m² großen Rasengrundstücks erhalten.

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Klingt doch gut.

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Ja, die linke Seite der Gleichung stimmte auch, k.A. was ich da gerechnet habe. Habs korrigiert.

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Hat sich ja auch geklärt und ich weiß ja jetzt, wie es geht. Danke Euch beiden :-)