Aufgabe:
Eine Studie analysiert das erwartete Einkommen µ von Haushalten in Musterstadt. Das durchschnittliche Monatseinkommen von n = 100 Haushalten beträgt xn = 3050 EUR, die geschätzte Standardabweichung ist sx = 195.
(a) Ihre Kommilitonin Friederike behauptet, das erwartete Monatseinkommen liege bei genau 3000 EUR. Formulieren Sie eine geeignete Null- und Alternativhypothese. Testen Sie die Nullhypothese zum Signifikanzniveau α = 5%, und interpretieren Sie ihr Ergebnis.
(b) Wiederholen Sie Ihre Analyse aus (a) zum Signifikanzniveau α = 1%, und vergleichen Sie Ihre Schlussfolgerung mit der aus (a).
Problem/Ansatz:
Ich stelle H0= 3050, H1=3000. Nun habe ich leider eine kleine Denkblockade, da ich es nur mit z.b. >30% kenne. Ich hab wirklich viel durchsucht, leider sind alle Beispiele mit % und ich schaffe es nicht eine Brücke zu schlagen.
Ich hatte etwas gefunden, aber es ist leider mehr geraten als gewusst.
\( \sqrt{100} \)*((3000-3050)/195) = -2,56
1-0,9949= 0,0051.
Das wären nur 0,5% und würden überhaupt nicht zu b) passen. Über einen ehr allgemeineren Ansatz wäre ich super dankbar!
Grüße :)
