≠ Aufgabe:
Bestimmung der kritischen Zahlen bei gegebenem Signifikanzniveau (a-Fehler)
Herr Schneeweiß hat einen teuren Präzisionswürfel* gekauft.
Er zweifelt daran, dass der Würfel absolut fair ist. Daher lässt er den Würfel testen. Dazu hat Herr Göbel, der zertifizierte Prüfer, den Würfel 100-mal zur Probe geworfen, um anhand der Anzahl der Sechsen zu einer Entscheidung zu kommen.
Herr Schneeweiß verlangt ein Signifikanzniveau von 5%.
a) Welche kritischen Zahlen K,und K, wird Herr Göbel ermit-teln? Wie wird er die Entscheidungsregel formulieren?
b) Zu welcher Entscheidung wird Herr Schneeweiß kommen, wenn 16 Sechsen bzw. 12 Sechsen fallen?
Problem/Ansatz:
Ich habe bereits die Hypothesen und die Entscheidungsregel aufgestellt, die sind auch richtig, aber irgendwie verstehe ich nicht die Berechnung der kritischen Zahl K.
Hypothesen:
H0 : p = 1/6
H1 : p ≠ 1/6
Entscheidungsregel:
X≤K1 -> Entscheidung für H1
X≥K2 -> Entscheidung für H2
K1 < X < K2 -> Entscheidung für H0
Beim Berechnen der kritischen Zahl K hatte ich folgendes als Ansatz:
P(X≤K1) ≤ α/ 2
P(X≤K1) ≤ 0,1
Hier liegt aber der Fehler, weil im Lösungsbuch wird 0,025 verwendet anstatt 0,1. Wieso? Wie komme ich auf die 0,025?
