Wie findet man ein inverses Element zu 25¯ in der Gruppe Z*89?

Question

Aufgabe:

Finden Sie das Inverse zu 25¯ in der Gruppe Z^*₈₉.

Wie kann man das herausfinden?

Comments

Was genau ist mit dem Minus, dem Punkt und dem Stern gemeint?

Soll das ein mutliplikatives oder ein additives Inverses sein?

Im Fragetext sieht es so aus, wie wenn es nur ein inverses Element geben sollte.

Answer 1

Berechne ggT(25,89)=1=25u+89v mit dem erweiterten Euklidischen Algorithmus. Dann betrachte die Restklasse von 25u+89v der Teil 89v fällt weg. Inverses ist also die Restklasse von U.