Würfel Kombinatorik vier mal geworfen

Question

Ein Würfel wird 4 mal geworfen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass verschiedene Augenzahlen auftreten.

ich weiß überhaupt nicht wie ich das Lösen kann, eventuell mit Baumdiagramm wäre aber zu viel

Answer 1

Ein Würfel wird 4 mal geowrfen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass verschiedene Augenzhalen auftreten.

P=(6*5*4*3)/6^4=5/18

LaPlace-Wahrscheinlichkeit: P=(Anzahl der günstigen Ereignisse)/(Anzahl aller möglichen Ereignisse)

Comments

Wie kommst du auf das günsitge und gesamt eregeiniss???

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Überlege es dir so: Bei den günstigen Ereignissen darf keine Zahl doppelt sein.

Beim ersten Wurf kann jede Zahl drankommen. Nehmen wir die 2.

Im zweiten Wurf kann jede Zahl drankommen, außer die 2!! z. B. die 4.

Im dritten Wurf kann jede Zahl drankommen, außer die 2 und die 4!! usw.

Wir haben also am Anfang 6 Möglichkeiten, dann nur noch 5, dann nur noch 4 und am Ende nur noch 3. (WEIL keine Zahl doppelt sein darf.)

Bei den gesamten Ereignisse kann alles dran kommen. Also:

Du kannst z. B. sechs Mal eine 1 werfen. oder 1,2,3,4,5,6....

Du hast pro Wurf also sechs Möglichkeiten:

6*6*6*6=6^4=1296

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@cool2000, stelle Fragen separat ein!

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ahhhhh, super vielen Dank!!!

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Hallo Anton,

Super! Aber es fehlen die Klammern :(

darüber solltest du nachdenken!
Dieser Kommentar unter meiner Antwort war nämlich ein Griff in den Klo :-)

Answer 2

Hallo cool,

4 verschiedene Augenzahlen:   6 * 5 * 4 * 3   Möglichkeiten

Insgesamt  6⁴  Möglichkeiten

P("4 verschiedene Augenzahlen")  =  6 * 5 * 4 * 3 / 6⁴  = 5 /18  ≈  0,278 = 27,8 %

Gruß Wolfgang 

Comments

Super! Aber es fehlen die Klammern :(

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@cool2000, stelle Fragen separat ein!

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Hallo Anton,

Super! Aber es fehlen die Klammern :(

darüber solltest du nachdenken!

Dieser Kommentar war nämlich ein Griff in den Klo :-)

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Shit! :D Daher kommt vielleicht Klugscheißer?

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Racine wo könnte ich jetzt die neuen Aufgaben posten, ich bräcuhte da hilfe...

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@cool2000, du hast deine neue Frage doch bereits gepostet. Reiche Informationen in den Kommentaren der Frage nach!

Answer 3

ich würde die WSK über die GegenWSK berechnen, nämlich, dass nur gleiche Zahlen auftreten:

WSK für 4x irgendeine gleiche Zahl: (1/6)^3

Das Ergebnis mal 6 = 1/36.

Somit ergibt sich als GegenWSK: 1-(1/36)=35/36 ≈ 97.2%

Comments

dass nur gleiche Zahlen auftreten:

damit ist es nicht getan, was ist, wenn 3x dieselbe Zahl auftritt?

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Interpretationssache der Frage.

dass verschiedene Augenzhalen auftreten.

Bedeutet für mich, dass, sobald irgendeine (auch nur eine) andere Zahl auftritt, das Gegenereignis eintritt.

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Ja, es wäre eindeutiger, wenn dort noch "dass ausschließlich verschiedene Augenzahlen auftreten" stünde.

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Das stimmt. So haben wir mehrere Lösungen.

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larry warum makeirst du es, es wurde doch gesagt ich soll es seperat nochmal stellen?! Außerdem hat keiner sich dazu geäußert bzw. die Rechnung hingeschrieben

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separat heißt: Neue Frage einstellen!

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Dann könntest du z.B. bei racine_carrée nachfragen und nicht nochmal die selbe Frage stellen.

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Wie soll ich ihn den anschreiben hier?? Ich habe doch einfach unter ihm gefragt?