Aus einem Blech eine Dachrinne herstellen. Wie groß ist die maximale Querschnittsfläche? Habe ich das richtig gelöst?

Question

Aufgabe:

Ein Spengler soll aus einem 29.7 cm breiten (DIN A4- Höhe) Blech eine Dachrinne herstellen. Dabei sind Kundenwünsche, Ästhetik und technische Optimierung Punkte, die alle berücksichtigt werden müssen.

2.) Ein anderer Kunde wünscht folgenden Querschnitt:

Wie muss der Spengler nun das Blech abkanten damit die maximale Querschnittsfläche resultiert?

Wie groß ist die maximale Querschnittsfläche?

Problem/Ansatz:

Ich habe diese Aufgabe so gelöst, könnte bitte jemand kontrollieren, ob ich das  richtig gemacht habe. Ich bin davon überzeugt, dass ich es richtig gemacht habe!

Answer 1

Wenn in Aufgabe 2) die Winkelgröße 45° bekanht ist, macht die Frage danach keinen Sinn. Da du offenbar die Aufgabe 2) aufgeschrieben hast,ist die falsch. Stattdessen:

A(x)=(√(x²-h²)+c)·h; h=DIN A4- Höhe.

c+2x=29,7

Comments

Wieso ist c nicht einfach die Länge vom Blech? Also das obere c

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Bei dir hat es immer noch eine Unbekannte zu viel..

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Ich verstehe nicht, wieso du das jetzt so gemacht hast. Und wieso ist meins falsch? Ich kann es nachvollziehen.

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Bei dir hat es immer noch eine Unbekannte zu viel..

Wenn du c meinst: c=29,7-2x. Wenn du h meinst: h=DIN A4- Höhe (was auch immer das bedeuted.

Wieso ist c nicht einfach die Länge vom Blech? Also das obere c.

Ergibt das dann Sinn?

Ich verstehe nicht, wieso du das jetzt so gemacht hast. Und wieso ist meins falsch? Ich kann es nachvollziehen.

Und ich verstehe nicht, warum du den Aufgabentext nicht einfach abschreibst. Dann sehen wir beide klarer.

a ist dementsprechend √(x²-h²) aber nicht 29.7cm?

a kommt in keiner Skizze  vor.

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a ist dementsprechend Wurzel aus x^2-h^^2 aber nicht 29.7cm?

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Stimmt, das obere kann gar nicht gleich groß sein, weil die x die man dann auffalten würde, länger wären.

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Ein Spengler soll aus einem 29.7 cm breiten (DIN A4- Höhe) Blech eine Dachrinne herstellen. Dabei sind Kundenwünsche, Ästhetik und technische Optimierung Punkte, die alle berücksichtigt werden müssen.

2.) Ein anderer Kunde wünscht folgenden Querschnitt:

Wie muss der Spengler nun das Blech abkanten damit die maximale Querschnittsfläche resultiert?

Wie groß ist die maximale Querschnittsfläche?

Das ist der Aufgabentext. Das obere bezieht sich auf alle Aufgaben.

Und mit a meine ich die Grundseite des Trapezes. 2*Wurzel aus x^2-h^2 + c = a

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Jetzt muss es stimmen!

Habe noch die Wurzel vergessen, habe sie ergänzt.

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Es geht jetzt auch auf mit den Variablen. Ich müsste es nur noch vereinfachen und dann lösen. Stimmt das bis jetzt?

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Es fehlt immer noch eine ordentliche Skizze zu Aufgabe 2. Ich hatte eine vorgeschlagen. Bist du damit einverstanden? Dann benutze sie auch.

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Hier ist die Skizze.

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Habe ich es jetzt richtig gemacht? Ich konnte jetzt alles ersetzen und die Funktion ist nur noch von x abhängig.

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Ich habe für Xmax 11.4859 bekommen. Kann das stimmen?

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Ich möchte diese Aufgabe verstehen, bitte.

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Jetzt muss es wirklich richtig sein, denn jetzt habe ich alles gemacht und es geht auf.