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Aufgabe: lineare Funktionen

Man möchte ein gebrauchtes Moped kaufen.

1.Moped : Kosten : 228 euro und 5L Benzin pro 100km verbraucht

2.Moped : Kosten : 300 euro und 4L  Benzin pro 100km verbraucht

Preis ist 90c pro 1L Benzin.

Wie viele Kilommeter müsste man fahren, damit der Kauf des 2.Mopeds lohnt?

Ermittle rechnerisch und graphisch.

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die Funktionen lauten:

\(M_1(x)=(0.9\cdot5)x+228 = 4.5x+228\\ M_2(x)=(0.9\cdot 4)x+300=3.6x+300\)
(x:= Anzahl  Strecke in km * 100)

(Alternativ mit x:= Anzahl Strecke in km):

\(M_1(x)=\left(\dfrac{0.9\cdot5}{100}\right)x+228 = 0.045x+228\\ M_2(x)=\left(\dfrac{0.9\cdot 4}{100}\right)x+300=0.036x+300\)

Setzt du nun beide Funktionen gleich (oder \(M_2 < M_1\)), so weißt du, ab wie viel (100) Kilometern sich das 2. Moped mehr rentiert als das 1.

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