Aufgabe:
\( \sqrt{x} \) ableiten
Problem/Ansatz:
(\( \sqrt{x} \))´=(\( \sqrt{x} \) ^1/2)´=1/2*x ^-1/2=x^-1/2)/2 .....
Die Musterlösung besagt aber 1/(2*\( \sqrt{x} \))
Wo ist mein Fehler ?
Danke euch
Vom Duplikat:
Titel: Änderungsrate und Ableitung
Stichworte: ableitung
Wie ermittelt man die Ableitungsfunktion
f(x)=Wurzel aus x
[√x] ' = [ x1/2 ] ' = 1/2 * x-1/2 = 1/2 * 1/x1/2 = 1/2 * 1 / √x = 1 / (2*√x)
Gruß Wolfgang
Ist mein Rechenweg dennoch falsch ?
Theoretisch müsste es ja auch richtig sein(?).
√x = x1/2
Danach ist der Weg richtig
.... x-1/2 / 2 = 1 / (2*√x)
√x ≠ (√x)1/2
meine ich ja auch nicht...sondern √x = x^1/2habe mich da verschrieben ...so müsste es aber dennoch richtig sein.
Ja, hatte meinen Kommentar gerade angepasst.
was ich meine ist , ob x^-1/2)/2 ebenfalls richtig ist(müsste es ja theoretisch)
Ja, steht doch in meinem vorletzten Kommentar.
√x = x^(1/2)
--> 1/2*x^(-1/2) = 1/(2*x^(1/2)) = 1/(2*√x)
Ich verstehe , was da gemacht wurde nur verstehe ich nicht , wieso meins mathematisch falsch ist (ist es falsch ?).
Du hast die Wurzel aus Wurzel x abgeleitet und auch dabei Fehler gemacht.
Korrigiert.
War nur ein Schreibfehler, meinte eigentlich x.
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