EDIT(2021): Ich weiß nicht wie ich die logarithmische Transformation anwende und diese dann nach st ableite?
Aufgabe:
Ein Individuum lebt zwei Perioden
Budgetrestriktion für Periode t: w_t = c_t + s_t + p
w_t = Lohneinkommen = 500000
c_t = Konsum
s_t = Ersparnis
p = Preis des Hauses = 750000
Budgetrestriktion in der zweiten Periode: c_t+1 = (1+r)*s_t + w_t+1
r = Zinssatz = 0.05
w_t+1 = 500000
Der Nutzen des Haushaltes sei beschrieben durch: (1/1-alpha)*(c_t^alpha * beta*c_t+1^alpha)
alpha = 0.3
beta = 0,86
Frage: wie hoch ist die Ersparnis des Individuums
Problem/Ansatz:
Als Hinweis steht noch: wenden sie eine logarithmische Transformation an
So...
ich hab als erstes die erste Budgetrestriktion nach c_t umgestellt
und c_t und c_t+1 in die Nutzenfunktion eingesetzt ..
jetzt weiß ich aber nicht wie ich das transformieren soll
Ich weiß auch, dass die Lösung -371608 Euro ist.
